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    【廣東成考】專升本復習資料數學1--無窮級數知識點睛

    廣東成人高考網 發布時間:2018-07-14 16:30:35

    無窮級數知識點睛

    知識結構:

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛 

    必備基礎知識

    無窮級數的概念

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛做級數的一般項.

    級數的部分和:

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    級數斂散性定義:(級數是否收斂就看部分和極限是否存在)

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    級數收斂的必要條件

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    正項級數:各項都是正數或零的級數稱為正項級數

    幾個特殊級數的斂散性

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    交錯級數:交錯級數是這樣的級數,它的各項是正負交錯的。

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    一般項級數:是指級數的各項可以是正數、負數或零,【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛

    冪級數形式是:【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛

    的級數稱為冪級數,其中常數a0,a1,a2,×××,an,×××叫做冪級數的系數.

    收斂半徑與收斂區間

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    泰勒級數

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛 

    麥克勞林級數

    在泰勒級數中取x0=0,

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    此級數稱為f(x)的麥克勞林級數。

    常用的展開式公式

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    主要考察知識點和典型例題:

    考點一、正項級數的判斂法——作為一般性掌握

    比較判別法(大收斂、小收斂,小發散、大發散

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    2、比較審斂法的極限形式

    定理(比較審斂法的極限形式)

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    3、比值判別法

    定理(比值審斂法,達朗貝爾判別法)

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛根據比值審斂法可知所給級數收斂.

    考點二、交錯級數的判斂法

    定理(萊布尼茨定理)

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    考點三、一般項級數的判斂法(絕對收斂與條件收斂)

    絕對收斂與條件收斂

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛 

    說明:判斷一個級數絕對收斂還是條件收斂,就是把級數的每一項先加絕對值再進行判斷!

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    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛 

    典型例題【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛的收斂半徑與收斂區間。

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛 

    考點五、函數展開成冪級數(主要是指展開成麥克勞林級數

    1、直接法

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    2、間接展開法:

    【江蘇成考】專升本數學1--無窮級數知識點睛 

     

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